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Da weder im Script noch in der Musterlösung klar erklärt ist, wie die Umrechnung funktioniert, sollte eine Musterlösung vorhanden sein. Diese könnte folgendermaßen aussehen (leider werden in Github-Markdown die Farben ausgeblendet):
Musterlösung:
11110 -> ?2
Division durch 2
Quotient
Rest
#Bit
111/2
55
1
0
55/2
27
1
1
27/2
13
1
2
13/2
6
1
3
6/2
3
0
4
3/2
1
1
5
1/2
0
1
6
Jetzt muss man nur noch die vorletzte Spalte "Rest" von unten nach oben notieren
=> 11011112
Da wir eine 8-Bit Zahl benötigen müssen wir die Zahl jetzt vorne noch mit 0 auffüllen, bis wir 8 Zeichen haben.
=> 011011112
Alternativ:
11110 -> ?2
Alternativ kann man auch mit folgender Methode die Zahl umwandeln:
#Bit
7
6
5
4
3
2
1
0
2#Bit
128
64
32
16
8
4
2
1
Endergebnis
Ist 111 >= 128? Nein also tragen wir an dieser Stelle eine 0 ein:
#Bit
7
6
5
4
3
2
1
0
2#Bit
128
64
32
16
8
4
2
1
Endergebnis
0
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 111 >= 64? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:
#Bit
7
6
5
4
3
2
1
0
2#Bit
128
64
32
16
8
4
2
1
Endergebnis
0
1
Da das Ergebnis 1 war, müssen wir von 111 64 abziehen => 111-64= 47
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 47 >= 32? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:
#Bit
7
6
5
4
3
2
1
0
2#Bit
128
64
32
16
8
4
2
1
Endergebnis
0
1
1
Wieder berechnen wir die Differenz => 47-32= 15
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 15 >= 16? Nein also tragen wir an dieser Stelle eine 0 ein:
#Bit
7
6
5
4
3
2
1
0
2#Bit
128
64
32
16
8
4
2
1
Endergebnis
0
1
1
0
Da keine 1 eingetragen wurde müssen wir keine Differenz berechnen.
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 15 >= 8? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:
#Bit
7
6
5
4
3
2
1
0
2#Bit
128
64
32
16
8
4
2
1
Endergebnis
0
1
1
0
1
Wieder berechnen wir die Differenz => 15-8= 7
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 8 >= 4? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:
#Bit
7
6
5
4
3
2
1
0
2#Bit
128
64
32
16
8
4
2
1
Endergebnis
0
1
1
0
1
1
Wieder berechnen wir die Differenz => 8-4= 3
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 3 >= 2? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:
#Bit
7
6
5
4
3
2
1
0
2#Bit
128
64
32
16
8
4
2
1
Endergebnis
0
1
1
0
1
1
1
Wieder berechnen wir die Differenz => 3-2= 1
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 1 >= 1? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:
#Bit
7
6
5
4
3
2
1
0
2#Bit
128
64
32
16
8
4
2
1
Endergebnis
0
1
1
0
1
1
1
1
Wieder berechnen wir die Differenz => 3-2= 1
Damit erhalten wir ebenfalls:
=> 011011112
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Finde ich gut!
Da wir den Teil der hier als Alternative bezeichnet ist genutzt hatten, ist es vielleicht gut die beiden Teile zu tauschen. Weiterhin macht es vielleicht auch Sinn die Uebungsaufgaben anzupassen um auch die Modulo-Version vorzustellen.
Da weder im Script noch in der Musterlösung klar erklärt ist, wie die Umrechnung funktioniert, sollte eine Musterlösung vorhanden sein. Diese könnte folgendermaßen aussehen (leider werden in Github-Markdown die Farben ausgeblendet):
Musterlösung:
11110 -> ?2
Jetzt muss man nur noch die vorletzte Spalte "Rest" von unten nach oben notieren
=> 11011112
Da wir eine 8-Bit Zahl benötigen müssen wir die Zahl jetzt vorne noch mit 0 auffüllen, bis wir 8 Zeichen haben.
=> 011011112
Alternativ:
11110 -> ?2
Alternativ kann man auch mit folgender Methode die Zahl umwandeln:
Ist 111 >= 128? Nein also tragen wir an dieser Stelle eine 0 ein:
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 111 >= 64? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:
Da das Ergebnis 1 war, müssen wir von 111 64 abziehen => 111-64= 47
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 47 >= 32? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:
Wieder berechnen wir die Differenz => 47-32= 15
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 15 >= 16? Nein also tragen wir an dieser Stelle eine 0 ein:
Da keine 1 eingetragen wurde müssen wir keine Differenz berechnen.
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 15 >= 8? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:
Wieder berechnen wir die Differenz => 15-8= 7
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 8 >= 4? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:
Wieder berechnen wir die Differenz => 8-4= 3
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 3 >= 2? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:
Wieder berechnen wir die Differenz => 3-2= 1
Jetzt zur nächsten Spalte:
Ist 1 >= 1? Ja also tragen wir an dieser Stelle eine 1 ein:
Wieder berechnen wir die Differenz => 3-2= 1
Damit erhalten wir ebenfalls:
=> 011011112
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