From f93c7e4a604cf193df24262881c181f1e0945c13 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Veronika Date: Wed, 12 Mar 2025 11:29:13 +0100 Subject: [PATCH 1/5] Update 0411_oberuntersumme.ipynb --- book/content/Script/04_numerik/0411_oberuntersumme.ipynb | 3 ++- 1 file changed, 2 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/book/content/Script/04_numerik/0411_oberuntersumme.ipynb b/book/content/Script/04_numerik/0411_oberuntersumme.ipynb index 32cedad1..db778e65 100644 --- a/book/content/Script/04_numerik/0411_oberuntersumme.ipynb +++ b/book/content/Script/04_numerik/0411_oberuntersumme.ipynb @@ -96,7 +96,8 @@ "y = fkt(x)\n", "\n", "# Exakte Lösung\n", - "I_exakt = (-1/3*np.cos(3*2) + 2**2) - (-1/3)" + "I_exakt = (-1/3*np.cos(3*2) + 2**2) - (-1/3)\n", + "# Exakte Lösung" ] }, { From 63a51fea197f8b2f88a57d9e2102696682a5b059 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Veronika Date: Wed, 12 Mar 2025 11:30:13 +0100 Subject: [PATCH 2/5] Update 0411_oberuntersumme2.ipynb --- book/content/Script/04_numerik/0411_oberuntersumme.ipynb | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/book/content/Script/04_numerik/0411_oberuntersumme.ipynb b/book/content/Script/04_numerik/0411_oberuntersumme.ipynb index db778e65..acf1ac6c 100644 --- a/book/content/Script/04_numerik/0411_oberuntersumme.ipynb +++ b/book/content/Script/04_numerik/0411_oberuntersumme.ipynb @@ -97,7 +97,7 @@ "\n", "# Exakte Lösung\n", "I_exakt = (-1/3*np.cos(3*2) + 2**2) - (-1/3)\n", - "# Exakte Lösung" + "# Lösung: I_exakt = 4" ] }, { From e983515440741a780540c4d0aa50f583a286605b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Veronika Date: Wed, 12 Mar 2025 11:37:13 +0100 Subject: [PATCH 3/5] Update 0431_fdm.ipynb --- book/content/Script/04_numerik/0431_fdm.ipynb | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/book/content/Script/04_numerik/0431_fdm.ipynb b/book/content/Script/04_numerik/0431_fdm.ipynb index 3c78a9c8..89e0bf09 100644 --- a/book/content/Script/04_numerik/0431_fdm.ipynb +++ b/book/content/Script/04_numerik/0431_fdm.ipynb @@ -159,7 +159,7 @@ "$$\\sf y'(x_0) = \\frac{y_1 - y_0}{\\Delta x} $$\n", "$$\\sf y'(x_n) = \\frac{y_n - y_{n-1}}{\\Delta x} $$\n", "\n", - "Für die obige Beispielfunktion und deren Diskretisierung ergibt sich folgende numersiche Ableitung." + "Für die obige Beispielfunktion und deren Diskretisierung ergibt sich folgende numerische Ableitung." ] }, { From 45931bb483ed5b45d9492217b6dd59cee18a6f9f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Veronika Date: Wed, 12 Mar 2025 11:41:04 +0100 Subject: [PATCH 4/5] Update 0432_ode.ipynb --- book/content/Script/04_numerik/0432_ode.ipynb | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) diff --git a/book/content/Script/04_numerik/0432_ode.ipynb b/book/content/Script/04_numerik/0432_ode.ipynb index 715607a0..d6951bc4 100644 --- a/book/content/Script/04_numerik/0432_ode.ipynb +++ b/book/content/Script/04_numerik/0432_ode.ipynb @@ -432,7 +432,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Mit diesen Informationen kann nun der Löser aufgerufen werden. Das dabei verwendetet Lösungsverfahren kann mit dem optionalen Argument `method` ausgewählt werden, as Standardwert wird ein Runge-Kutta-Verfahren der fünften Ordnung (`RK45`) verwendet." + "Mit diesen Informationen kann nun der Löser aufgerufen werden. Das dabei verwendetet Lösungsverfahren kann mit dem optionalen Argument `method` ausgewählt werden, als Standardwert wird ein Runge-Kutta-Verfahren der fünften Ordnung (`RK45`) verwendet." ] }, { @@ -560,7 +560,7 @@ "cell_type": "markdown", "metadata": {}, "source": [ - "Da es sich im Beispiel der Schwingungsgleichung von oben um ein Gleichungssystem handelt, ist die Funktion $\\sf \\vec{f}$ folgende Vektorform an\n", + "Da es sich im Beispiel der Schwingungsgleichung von oben um ein Gleichungssystem handelt, nimmt die Funktion $\\sf \\vec{f}$ folgende Vektorform an\n", "\n", "$$ \\sf \\vec{z}(t) = \\left( \\begin{array}{c} \n", " u(t)\\\\\n", From fa65db166abb39cb1bfffaccf4b34d8e96621683 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Veronika Date: Wed, 12 Mar 2025 11:45:40 +0100 Subject: [PATCH 5/5] Update 0433_pde.ipynb --- book/content/Script/04_numerik/0433_pde.ipynb | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/book/content/Script/04_numerik/0433_pde.ipynb b/book/content/Script/04_numerik/0433_pde.ipynb index 538c87ec..f0101817 100644 --- a/book/content/Script/04_numerik/0433_pde.ipynb +++ b/book/content/Script/04_numerik/0433_pde.ipynb @@ -52,7 +52,7 @@ "\n", "$$\\sf \\frac{T(x)^{n+1} - T(x)^n}{\\Delta t} = \\partial_{xx}T(x,t) $$\n", "\n", - "Die Ortsableitung wird mit der Differenzenformel für die zweite Ableitung angenährt. Dabei wird insgesamt wieder das explizite Euler-Verfahren verwendet, so dass die rechte Seite der Gleichung zum Zeitpunkt $\\sf n$ ausgewertet wird. Damit ergibt sich für einen Stützpunkt $\\sf i$ zur Zeit $\\sf n$\n", + "Die Ortsableitung wird mit der Differenzenformel für die zweite Ableitung angenähert. Dabei wird insgesamt wieder das explizite Euler-Verfahren verwendet, so dass die rechte Seite der Gleichung zum Zeitpunkt $\\sf n$ ausgewertet wird. Damit ergibt sich für einen Stützpunkt $\\sf i$ zur Zeit $\\sf n$\n", "\n", "$$\\sf \\frac{T^{n+1}_i - T^n_i}{\\Delta t} = \\frac{T^n_{i-1} - 2T^n_i + T^n_{i+1}}{\\Delta x^2} $$" ]