Fourier Web Calculator

Una aplicación web completa para el cálculo, visualización y exploración interactiva
de Series de Fourier y la Transformada Discreta de Fourier (DFT)

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Fourier Web Calculator es una herramienta educativa que combina un potente motor matemático basado en Maxima con una interfaz visual moderna desarrollada en Angular para facilitar la comprensión y el análisis de Series de Fourier y Transformada Discreta de Fourier.

🌟 Características Destacadas

• Cálculo avanzado de series de Fourier:

  • Series Trigonométricas
  • Series Complejas
  • Series de Medio Rango
  • Transformada Discreta de Fourier (DFT)

• Visualizaciones interactivas:

  • Gráficos dinámicos de funciones y sus aproximaciones
  • Análisis de espectro de amplitud y fase
  • Visualización de términos individuales

• Interfaz matemática intuitiva:

  • Editor de expresiones matemáticas integrado
  • Soporte para funciones definidas por tramos
  • Validación matemática instantánea

El proyecto está dividido en dos componentes principales:

Fourier-Web-Calculator/
├── frontend/        # Aplicación Angular (interfaz de usuario)
└── backend/         # Servidor Node.js con Express (motor matemático)

Cada componente tiene su propio README.md con instrucciones detalladas:

• Documentación del Frontend
• Documentación del Backend

📋 Requisitos Previos

Para ejecutar el proyecto completo necesitas:

• Node.js (v16 o superior)
• npm (viene con Node.js)
• Angular CLI (v18 o superior)
• Maxima CAS (Sistema de Álgebra Computacional)
• Sistema operativo Linux (Ubuntu, Debian, etc.) para el backend

⚠️ IMPORTANTE: El backend DEBE ejecutarse en un sistema operativo Linux. Esto se debe a diferencias fundamentales en cómo Node.js ejecuta los comandos de Maxima en distintos sistemas operativos. No es posible ejecutar el backend en Windows.

Instalación de Maxima

Maxima es esencial para los cálculos matemáticos. Instrucciones básicas:

Linux:

# Ubuntu/Debian
sudo apt-get install maxima

# Arch Linux
sudo pacman -S maxima

macOS:

brew install maxima

Windows: Descarga el instalador desde la página oficial de Maxima.

🚀 Instalación y Ejecución

1. Clonar el repositorio

git clone https://github.com/TheTortillas/FourierSeriesWebApp.git
cd FourierSeriesWebApp

2. Configurar el Backend

cd backend
npm install
# Inicia el servidor (por defecto en puerto 3000)
node src/server.js

3. Configurar el Frontend

cd ../frontend
npm install
# Inicia la aplicación Angular (por defecto en puerto 4200)
ng serve

4. Acceder a la Aplicación

Abre tu navegador y visita:

http://localhost:4200

💡 Uso

1. Selecciona el tipo de cálculo:

   • Serie de Fourier Trigonométrica
   • Serie de Fourier Compleja
   • Serie de Medio Rango
   • Transformada Discreta de Fourier (DFT)

2. Define tu función:

   • Utiliza el editor matemático para ingresar tu función
   • Añade múltiples tramos si es necesario
   • Define el intervalo de análisis

3. Visualiza los resultados:

   • Explora la función original y su aproximación por series
   • Ajusta el número de términos
   • Analiza el espectro de frecuencias
   • Personaliza la visualización

🔧 Tecnologías Utilizadas

Frontend

• Angular 18
• TypeScript
• TailwindCSS
• MathJax y MathQuill para renderizado matemático

Backend

• Node.js con Express
• Maxima CAS para cálculos simbólicos

📜 Licencia

Este proyecto se distribuye bajo una licencia personalizada de uso no comercial.
Puedes consultar los términos completos en el archivo LICENSE.
Para uso comercial, contacta al autor.

🙏 Agradecimientos

Esta herramienta ha sido desarrollada con propósitos educativos para facilitar la comprensión de las Series de Fourier y la Transformada Discreta de Fourier, conceptos fundamentales en procesamiento de señales, telecomunicaciones y muchos otros campos.

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