Функциональный анализ

Здесь хранятся следующие заметки:

1. Конспекты лекций С. В. Лупуляка, читаемых в СПбПУ
2. Решения интересных задач
3. Собственные исследования

FAQ

Хочу скачать конспекты, что делать?

На данный момент путь "Code" -> "Download ZIP" не приводит ни к чему хорошему т.к. я храню .pdf в Git LFS

Способ 1: клонировать репозиторий, но вы можете получить лишние файлы (.tex)
Способ 2: скачать конкретный файл, найдя его в папке "Конспекты СПбПУ"

Я нашел опечатку, исправишь?

К сожалению, конспекты я начал вести еще в убогом в этом смысле Word'е, а не в православном TeX'e. Поэтому если .tex файл соответствующий .pdf в котором вы нашли опечатку отсутствует - создайте issue с названием документа, в нем укажите номер страницы и прикрепите скриншот с опечаткой, по-возможности. В противном случае лучше сделайте fork, подправьте .tex файл и сделайте pull request. Буду благодарен.

Почему тебе интересен функциональный анализ?

На мой взгляд, функциональный анализ является интереснейшим разделом математики, поскольку в нем изучаются векторные пространства с некоторой дополнительной структурой (топологией, метрикой, нормой, скалярным произведением), позволяющей определить, как минимум, сходимость, а, как максимум, расстояния и углы между векторами. В итоге, получается достаточно богатая наука, обладающая как множеством интересных результатов внутри себя (классификация гильбертовых пространств, теорема Хана-Банаха, теорема представлений Риса), но также и разнообразных приложений в математической физике (включая квантовую механику), методах оптимизации и даже в популярных ныне нейронных сетях.

Какие планы на будущее?

Читаю "Лекции по Функциональному Анализу" Хелемского, пишу заметки, они будут ежемесячно публиковаться здесь, WIP (work in progress) контент можно найти в соответствующей ветке с названием вида month-year. С этой книжкой много чего связано, она меня вдохновляет и, надеюсь, когда-нибудь освою её от корки до корки, что называется.

UPD. После октября так и не вернулся к Хелемскому, сейчас читаю англоязычные учебники и репозиторий заброшен. В любом случае, он свою задачу выполнил.